BSI Jawaban LTM Statistika Deskriptif Semester 3 Pertemuan 2

1. Diketahui : X1=1, X2 = 2, X3 = 5. Tentukan Σ Xi = …
i=1
JAWAB :
= X1+ X2+ X3
= 1 + 2 + 5
= 8

2. Diketahui : X1=1, X2 = 2, X3 = 5. Tentukan Σ (Xi )² = …
i=1
JAWAB :
= X1²+ X2²+ X3²
= 1²+ 2²+ 5²
= 1 + 4 + 25
= 30

3. Diketahui : X1=1, X2 = 2, X3 = 5. Tentukan ( Σ Xi ) 2 = …
i=1
JAWAB :
= ( X1+ X2+ X3)²
= ( 1 + 2 + 5 )²
= 8²
= 64

Untuk soal no. 4 – 10 lihat data berikut ini :
Y1 = - 4 , Y2 = 1, Y3 = 5, Y4 = 4

4. Tentukan (Yi + 3) = …
i=2
JAWAB :
= (Y2+ 3) + (Y3+ 3) + (Y4+ 3)
= (1 + 3) + (5 + 3) + (4 + 3)
= 4 + 8 +7 = 19


5. Tentukan Σ (Yi – 2 ) = …
i =1
JAWAB :
= ( Y1²– 2 ) + ( Y2²– 2 ) + ( Y3²– 2 )
= ((-4)²– 2 ) + ( (1)²– 2 )) + ( (5)²– 2) )
= ( 16– 2 ) + ( 1– 2 ) + ( 25– 2 )
= 14 + (-1) + 23
= 36


6. Tentukan Σ (Yi – 2 )² = …
i =1
JAWAB :
= ( Y1– 2 )² + ( Y2– 2 )² + ( Y3– 2 )²
= ( -4 – 2 )² + ( 1 – 2 )² + ( 5 – 2 )²
= (-6)² + (-1)² + (3)²= 36 +1 + 9
= 46

7. Tentukan Σ 3. (Yi – 2 ) 2 = …
i =1
JAWAB
= 3( Y1– 2 )² + 3( Y2– 2 )² + 3( Y3– 2 )²
= 3( -4 – 2 )² + 3( 1– 2 )² + 3( 5– 2 )²
= 3 (-6)² + 3(-1)² + 3(3)²
= 3 . 36 + 3 . 1 + 3 . 9
= 108 + 3 + 27
= 138

8. Tentukan Σ 3Yi – 2 = …
i =1
JAWAB :
= ( 3Y1 – 2 ) + ( 3Y2 – 2 ) + ( 3Y3 – 2 ) + ( 3Y4 – 2 )
= (( 3 . -4 ) – 2 ) + (( 3 . 1 ) – 2 ) + (( 3 . 5 ) – 2 ) + (( 3 . 4 ) – 2)
= ((-12) – 2 ) + ( 3 – 2 ) + (15 – 2 ) + ( 12– 2 )
= -14 + 1 +13 + 10
= 10

9. Tentukan Σ 5Yi + 2 = …
i =1
JAWAB:
= ( 5Y1 + 2 ) + ( 5Y2 + 2 ) + ( 5Y3+ 2 ) + ( 5Y4 + 2 )
= (( 5 . -4 ) + 2 ) + (( 5 . 1 )+ 2 )) + (( 5 . 5 )+ 2 ) + (( 5 . 4 ) + 2 )
= ((-20) + 2 ) + ( 5 + 2 ) + ( 25 + 2 ) + ( 20 + 2 )
= -18 + 7 + 27 + 22
= 38

10. Tentukan Σ 2Yi – 10 = …
i =1
JAWAB :
= ( 2Y1 - 10 ) + ( 2Y2- 10 ) + ( 2Y3– 10 ) + ( 2Y4- 10 )
= (( 2 . -4 ) - 10 ) + (( 2 . 1 )- 10 ) + (( 2 . 5 ) – 10 ) + (( 2 . 4 ) - 10 )
= ((-8) - 10 ) + ( 2 -10 ) + ( 10 – 10 ) + ( 8 - 10)
= -18 + (-8) + 0 + (-2)
= -28

11. Pengelompokkan data berdasarkan angka-angka tertentu disebut distribusi frekuensi …
JAWAB : Numerikal

12. Pengelompokkan data berdasarkan kategori-kategori tertentu dan kelas kelasnya adalah kelas kualitatif disebut distribusi frekuensi
JAWAB : katagorikal

13. Nilai batas dari tiap kelas dalam sebuah distribusi frekuensi disebut
JAWAB : Batas Kelas (Class Limit)

14. Rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya
disebut …
JAWAB : Mid Point/ Class Mark/ Titik Tengah

15. Dalam menentukan jumlah kelas yang dipergunakan dalam penggolongan data menggunakan rumus “Kriterium Sturges” yaitu
JAWAB :
K = 1 + 3,3 log N
K = jumlah kelas
N = jumlah data yang diobservasi

16. Untuk menentukan besar/ panjang kelas dari data yang belum
dikelompokkan menggunakan rumus
JAWAB:
I = R/K atau panjang kelas = jangkauan : banyak kelas

17. Untuk menentukan besarnya range/jangkauan data digunakan rumus
JAWAB:
R = X max – X min
R = range/jangkauan data
X max = nilai terbesar
X min = nilai terkecil

18. Banyaknya kelas pada table diatas adalah ….. JAWAB : n = 100 K = 1+ 3,3 Log n = 1 + 3,3 Log 100 = 1 + 3,3 (2) = 7,6 Banyaknya kelas yang dapat dibuat pada table distribusi frekuensi sebanyak 7 atau 8 kelas diambil banyaknya kelas 8

 

19. Besar / panjang / lebar interval kelas dari distribusi frekuensi diatas adalah … JAWAB : 21 – 30 = 9 = 79/8 = 9,875 Jangkauan 100 s/d 21 = 79

 

20. Batas bawah untuk kelas ke 5 adalah … JAWAB : 61

 

21. Batas atas untuk kelas ke 4 adalah … JAWAB : 60

 

22. Tepi bawah untuk kelas ke 2 adalah … JAWAB : 30,5

 

23. Tepi atas untuk kelas ke 7 adalah … JAWAB : 90,5

 

24. Tepi bawah untuk kelas ke 1 adalah ….. JAWAB : 20,5

 

25. Tepi atas untuk kelas ke 3 adalah … JAWAB : 50,5

 

26. Banyaknya data dari table diatas adalah … JAWAB : 100 – 21 = 80

 

27. Total frekuensi dari table diatas adalah …. JAWAB : 100

 

28. Nilai tengah untuk kelas ke 8 adalah … JAWAB : ( 91 + 100 ) / 2 = 95,5

 

29. Frekuensi untuk kelas ke 7 adalah …. JAWAB : 14

 

30. Frekuensi relative kelas ke 4 adalah … JAWAB : 15

 

31. Frekuensi relative kelas ke 8 adalah /…. JAWAB : 10

 

32. Frekuensi kumulatif lebih dari untuk kelas ke 1 sama dengan … JAWAB : 1 sama dengan 100 , batas bawah kelas interval

 

33. Frekuensi kumulatif kurang dari untuk kelas ke 1 adalah …. JAWAB : 1 sama dengan 5 , sama dengan batas atas pada tiap kelas interval

 

34. Tujuan dibuatnya table distribusi frekuensi adalah … JAWAB : untuk mempermudah pencarian data / pengemlompokan data sesuai dengan indexnya

 

35. Jika dari table distribusi frekuensi diketahui salah satu kelasnya 100 – 114 , maka tepi atas kelas dan tepi bawah kelanya adalah …. JAWAB : tepi atas kelas = 114,5 dan tepi bawah kelas = 90,5

 

36. Dari no. 35, interval dari kelas tersebut adalah … JAWAB : 14

 

37. Jika diketahui banyaknya data dari hasil pengamatan adalah 100 , maka untuk membuat table distribusi frekuensi digunakan … kelas JAWAB : n = 100 = > 1 + 3,3 Log n = 1 + 3,3 (2) = 76 ( 7 atau 8 kelas )

 

38. Jika diketahui data terbesar dari pengamatan soal no. 25 adalah 90 dan data terkecil adalah 22. Tentukan range dari data tersebut .. JAWAB : 90 – 22 = 68,

 

39. Jika diketahui banyaknya data dari hasil pengamatan adalah 60. Maka untuk membuat table distribusi frekuensi digunakan .. kelas JAWAB : 1

 

40. Diketahui data : 7, 13, 6, 1, 4, 21, 6, 23, 5, range atau jangkauan nya adalah ….. JAWAB : diketahui range terbesar adalah 23 .,range terkecil adalah 1. Jadi rangenya = 22 23 -1 = 22

Untuk soal no. 41 – 45 menggunkan data table distribusi frekuensi di bawah ini : Nilai Ujian Frekuensi 21 – 30 5 31 – 40 8 41 – 50 12 51 – 60 15 61 – 70 20 71 – 80 16 81 – 90 14 91 – 100 10

 

41. Frekuensi relative untuk kelas ke 5 adalah … JAWAB : 20

 

42. Frekuensi kumlatif kurang dari untuk kelas ke 3 adalah … JAWAB : kelas 1 = 5 , kelas 2 = 8 . jadi frekuensi kumulatif 5 + 8 = 13

 

43. Frekuensi kumlatif lebih dari untuk kelas ke 2 adalah … JAWAB : 87

 

44. Frekuensi kumulatif relative kurang dari untuk kelas ke 3 adalah … JAWAB : 40 % (12-8)

 

45. Frekuensi kumulatif relative lebih dari untuk kelas ke 3 adalah … JAWAB : 25 % (5+8+12)

 

46. Menghitung rata-rata untuk data yang belum dikelompokkan digunakan rumus …
JAWAB : X =µ=1/N∑Xi=1/N {X1+X2+X3+…..+Xn}

 

47. Yang termasuk ukuran gejala pusat adalah … JAWAB : Mean, Median, Modus

 

48. Nilai yang membagi sehimpunan data menjadi sepuluh bagian yang sama disebut …
JAWAB :  Desil

 

49. Nilai-nilai yang membagi sehimpunan data menjadi empat bagian yang sama disebut …
JAWAB :KUARTIL

 

50. Persentil adalah…….. JAWAB : nilai-nilai yang membagi sehimpunan/sederetan data terurut menjadi 100 bagian yang sama

 

51. Median adalah …JAWAB : Ukuran pusat data yang nilainya ditengah-tengah rangkaian data terurut

 

52. Rumus untuk menentukan Median data yang belum dikelompokkan adalah …
JAWAB : (N+1)/2       N= Banyak Data

 

53. Rumus menentukan kuartil data yang belum dikelompokkan adalah:
JAWAB : (N+1)/4

 

54. Hubungan empiris antara median, modus dan mean (rata-rata) adalah …
JAWAB : Simetris jika X = Median = Modus
Mencong ke kanan / positif jika, X > Median > Modus
Mencong ke kiri / negatif jika, X = Median < modus

Untuk soal no. 55 – 57 gunakan data berikut ini :

10 12 7 13 8 10 3 20 7 11 9

 

55. Tentukan rata-rata hitungnya …JAWAB : X = 10

 

56. Tentukan mediannya … JAWAB : 10

 

57. Tentukan modusnya … JAWAB : 7 & 10

Untuk soal no. 58 – 61 gunakan Tabel berikut ini :

X             255         265         275         285         295         305         350

F              8              10           16           15           10           8              3

 

58. Tentukan mean dari data di atas … JAWAB : MEAN 10

 

59. Tentukan modus dari data data di atas … JAWAB : MODUS 8&10

 

60. Tentukan kuartil bawah dari data di atas ... JAWAB : K1      =1(70+1)/4   = 71/4   = 17,75

 

61. Tentukan kuartil atas dari data diatas.... JAWAB : K4=4(71)/4  = 71

 

62. Tentukan P1 dari data diatas JAWAB : 4=4(71)/4  = 71

 

63. Tentukan P5 dari data diatas JAWAB : P5 = 5/100(70+1)=3,55

Adjie Krisnandy